Question

4．如图所示，粗糙斜面上一物体的重力为G，斜面的倾角为θ，当它受到一个水平方向的推力F时，物体沿斜面向上做匀速直线运动，求斜面对物体的支持力，物体受到的摩擦力和物体与斜面之间的滑动摩擦因数μ

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，作出力图，由平衡条件求出斜面对物体的支持力和摩擦力，由摩擦力公式求解斜面与物块间的动摩擦因数．

解答 解：物体沿斜面向上做匀速直线运动时，物块受力情况如图所示．
建立如图的坐标系，根据平衡条件得：
在平行斜面方向上，有：Gsinθ+f=Fcosθ  
在垂直斜面方向上，有：Gcosθ+Fsinθ=N
则得 f=Fcosθ-Gsinθ，N=Gcosθ+Fsinθ
又：f=μN
可得：μ=$\frac{Fcosθ-Gsinθ}{Fsinθ+Gcosθ}$      
答：斜面对物体的支持力是Gcosθ+Fsinθ，物体受到的摩擦力为Fcosθ-Gsinθ，物体与斜面之间的滑动摩擦因数μ是$\frac{Fcosθ-Gsinθ}{Fsinθ+Gcosθ}$．

点评 本题是共点力平衡问题，分析受力情况，作出力图是解题的关键，其中滑动摩擦力与物体相对运动方向相反．