Question

11．（多选）如图所示，A、B两物块的质量皆为m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为4μ，B与地面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜4μmg时，A、B都相对地面静止
• B． 当F＞8μmg时，A相对B滑动
• C． 无论F为何值，B的加速度不会超过μg
• D． 当F=5μmg时，A的加速度为1.5μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出A相对于B静止的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：A、AB之间的最大静摩擦力为：f_max=μm_Ag=4μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′_max=μ（m_A+m_B）g=2μmg．
A、B相对地面一起运动，刚好不发生相对滑动时，由牛顿第二定律得：
对B有：4μmg-2μmg=ma₀，得 a₀=2μg．对整体有：F₀-2μmg=2ma₀，得 F₀=6μmg
则当F＜4μmg 时，F＜F₀，A、B之间不会发生相对滑动，当2μmg＜F＜4μmg，由于拉力大于B与地面间的最大静摩擦力；故A、B与地面间发生相对滑动；故A错误；
B、当F＞8μmg时，F＞6μmg；故A、B间会发生相对滑动，故B正确；
C、由上分析知，B的加速度会超过μg，最大达到2μg．故C错误．
D、当F=5μmg时，由于F＜6μmg；故A、B间相对静止，相对于地面一起运动，此时加速度 a′=$\frac{5μmg-2μmg}{2m}$=1.5μg；故D正确；
故选：BD

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B恰好不发生相对滑动时的拉力．