Question

2．如图所示是半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B方向垂直于纸面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电离子（不计重力）沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点P与ab的距离为$\frac{R}{2}$．若离子做圆周运动的半径也为R，则粒子在磁场中运动的时间为（　　）

• A． $\frac{πm}{6qB}$
• B． $\frac{πm}{3qB}$
• C． $\frac{πm}{qB}$
• D． $\frac{2πm}{3qB}$

Answer 1

分析 根据题意可明确粒子运动的轨迹，再根据几何关系可明确粒子在磁场转过的圆心角，再根据周期公式即可求得粒子在磁场中运动的时间．

解答 解：由左手定则可知，粒子向上偏转，而转动半径与圆半径相同，均为R，则可知运动轨迹如图所示；
由几何关系可知，粒子转动的圆心角为120°；而粒子在磁场中转动的周期为：T=$\frac{2πm}{Bq}$，
则粒子转动时间为：t=$\frac{120°}{360°}T$=$\frac{2πm}{3qB}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查带电粒子在磁场中运动的规律应用，要注意明确几何关系的应用，注意两半径相等是解题的关键，同时注意掌握带电粒子在磁场中的周期公式应用．