Question

16．如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v₀从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成多少内能Q．

Answer 1

分析 （1）系统动量守恒，应用动量守恒求出相对静止时的速度，由功能关系可求得系统机械能转化为内能的量．

解答 解：（1）对物块与小车，相互作用过程满足动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
对系统，由能量守恒定律，系统产生的内能：
Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²
解得：Q=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
答：系统机械能转化成$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$的内能

点评 本题考查了求时间与滑行距离问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．