题目内容
10．某光滑的物体沿倾角不等而高相等的不同斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是（ ）| A． | 倾角越大，滑行时间越短 | B． | 倾角越大，下滑的加速度越大 | ||
| C． | 倾角越小，平均速度越小 | D． | 倾角为45°时，滑行时间最短 |
分析 根据牛顿第二定律得出加速度的大小，通过加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，以及通过落地时的速度大小，根据平均速度的公式比较平均速度的大小．
解答 解：A、B、D、设斜面的倾角为θ，则加速度：$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，倾角越大，加速度越大．设高为h，则斜面的长度为$\frac{h}{sinθ}$，根据：$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，解得：$t=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$．故倾角越大，时间越短，故AB正确，D错误．
C、根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，知物体到达底端时的速度相等根据：$\overline{v}=\frac{v}{2}$，知，滑行的平均速度相同，故C错误；
故选：AB．
点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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1．一个质量为2kg的物体，在5个共点恒力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变．关于此后物体的运动的说法中正确的是（ ）
| A． | 一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2 | |
| B． | 一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小 | |
| C． | 可能做匀减速直线运动，加速度大小是12.5m/s2 | |
| D． | 可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2 |
如图所示，两平行光滑导轨相距为l=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B=0.8T，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω．当开关S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R1的取值为多少？（设θ=45°，g取10m/s2）
在水平面上固定一个倾角θ=37°的斜面，斜面上放着一个m=2kg的小木块（可看作质点），木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2．在沿斜面向上的拉力F=19.2N的作用下木块由静止开始沿斜面向上匀加速运动，已知斜面的长度x=1m．求木块由斜面的底端运动到顶端的时间t和到达斜面顶端时的速度大小v？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
15．天文学家如果观察到一个星球独自做匀速圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体-黑洞，星球与黑洞在万有引力的作用下组成双星，以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，则（ ）
| A． | 它们做圆周运动的角速度不同 | |
| B． | 它们做圆周运动的角速度相同 | |
| C． | 它们做圆周运动的半径与其质量成反比 | |
| D． | 它们所受的向心力大小不相等 |
如图所示，一带电微粒质量为m，电荷量+q，从静止开始经加速电场后，带电微粒进入偏转电场时的速率为v0；水平进入偏转电压为U2两平行金属板间，带电微粒从平行板间射出时的偏转角θ=30°，接着进入一个方向垂直纸面向里的磁感应强度为B匀强磁场区域，带电微粒恰好不从磁场右边射出．已知偏转电场金属板长L，两板间距d，带电微粒重力忽略不计．求：