Question

18．如图所示，两平行光滑导轨相距为l=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B=0.8T，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω．当开关S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R₁的取值为多少？（设θ=45°，g取10m/s²）

Answer 1

分析 金属棒静止在斜面上，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出安培力；再利用安培力公式求出电路中电流，最后由欧姆定律求解电阻．

解答 解：金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力图如图．根据平衡条件得：
F=mgtanθ=0.1N…①
安培力为：F=BIL…②
联立①②代入数据解得：I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.1}{0.8×0.2}$=$\frac{5}{8}$A
根据欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{1}+r}$
代入数据：$\frac{5}{8}=\frac{10}{{R}_{1}+8+1}$，
解得：R₁=7Ω
答：变阻器R₁此时电阻为7Ω．

点评 本题是安培力、欧姆定律与力学知识的综合，关键是安培力的方向分析和大小计算，要作好力图．