Question

20．某学生从校门口A处开始散步，他先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处．要比较准确地表示该学生散步过程中的各个位置，请建立适当的坐标系表示出A、B、C、D点的位置并求出该学生的最终位移．

Answer 1

分析 以A点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系，初末位置的有向线段表示位移．

解答 解：如图，以A点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系，
A（0，0）、B（0，-50）、C（100，-50）、D（100，100）
最终位移：${x_{AD}}=\sqrt{{{100}^2}+{{100}^2}}m=100\sqrt{2}m$
答：A、B、C、D点的位置如图所示，该学生的最终位移为$100\sqrt{2}m$，其方向由A指向D．

点评 本题考查了坐标位置的确定，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键，知道初末位置的有向线段表示位移．