Question

2．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，试求物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时动能恰好是重力势能的3倍，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：由机械能守恒得$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²①
   由题意，mgh=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$②
cos α=$\frac{{v}_{0}}{v}$③
联立①②③知cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$    
 所以物块落地时速度方向与水平方向的夹角α=45⁰．
答：物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．