题目内容

6.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆队M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是(  )
A.绳的右端上移到b′,绳子拉力变大
B.将杆N向右移一些,绳子拉力不变
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣服架悬挂点不变

分析 绳子两端上下移动时,两杆距离不变,据此分析两端绳子间夹角的变化情况,进而分析拉力的变化;两杆之间距离发生变化时,分析两段绳子之间的夹角变化,进而分析拉力变化.

解答 解:如图所示,两个绳子是对称的,与竖直方向夹角是相等的.

假设绳子的长度为X,则Xcosθ=L,绳子一端在上下移动的时候,绳子的长度不变,两杆之间的距离不变,则θ角度不变;
AC、两个绳子的合力向上,大小等于衣服的重力,由于夹角不变,所以绳子的拉力不变;A错误,C错误;
B、当杆向右移动后,根据Xcosθ=L,即L变大,绳长不变,所以θ角度减小,绳子与竖直方向的夹角变大,绳子的拉力变大,B错误;
D、绳长和两杆距离不变的情况下,θ不变,所以挂的衣服质量变化,不会影响悬挂点的移动,D正确.
故选:D.

点评 本题在判断绳子拉力的变化关键是把握一个合力的不变,然后分析绳子夹角的变化情况,而夹角的变化情况又与两杆距离有关,写出了距离与夹角关系,题目就会变的容易.

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