Question

11．太阳中含有大量的氘核，氘核不断发生核反应放出核能，以光和热盼形式向外辐射．已知两个氘核发生核反应可以产生一个新核，并放出一个中子．该新核质量为3.0150u，氘核质量为2.0136u，中子质1.0087u，lu的质量相当于931.5MeV的能量，则：
（1）写出该核反应方程式
（2）求核反应中释放的核能为多少MeV（结果保留3位有效数字）
（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，假设核能全部转化为机械能，求反应后新核的动能．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 根据质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．
先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
两氘核对心碰撞过程，遵守动量守恒和能量守恒根据动量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n
（2）反应过程中质量减少了：
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
反应过程中释放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
（3）设${\;}_{0}^{1}$n核和${\;}_{2}^{3}$He的动量分别为P₁和P₂，由动量守恒定律得：O=P₁+P₂
由此得P₁和P₂大小相等
由动能和动量关系E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$ 及${\;}_{2}^{3}$He核和${\;}_{0}^{1}$n质量关系
得：中子的动能E₁是${\;}_{2}^{3}$He核动能E₂的3倍　
即E₁：E₂=3：1
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×0.35
由以上可以算出：E₂=0.99MeV
答：（1）核反应方程为：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n．
（2）上述核反应中释放的核能为3.26MeV．
（3）反应中生成的${\;}_{2}^{3}$He核的动能是0.99MeV．

点评 对于核反应书写核反应方程，要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒．