题目内容
（2006?安徽模拟）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面间夹角为θ，上端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为B．有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN与导轨垂直，以某一初速度沿导轨向上运动，金属棒和导轨接触良好，上升的最大高度为h，在此过程中阻值为R的电阻上产生的焦耳热为Q．求：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率．分析：金属棒向上运动时做减速运动，产生的感应电流减小，热功率减小，所以刚开始运动时热功率最大．
根据已知条件，由能量守恒定律求得初速度v0，求出感应电动势的最大值E0=BLv0，由功率公式求出整个回路的最大热功率．
根据已知条件，由能量守恒定律求得初速度v0，求出感应电动势的最大值E0=BLv0，由功率公式求出整个回路的最大热功率．
解答：解：因金属棒MN的电阻是电阻R的两倍，它们的电流相等，所以金属棒上升过程中产生的焦耳热为2Q．
设金属棒初速度为v0，对于金属棒上升过程，根据能量守恒定律有：
m
=mgh+3Q…①
解得：v0=
…②
金属棒开始运动时热功率最大，
电动势：E0=BLv0…③
整个回路的最大热功率：Pm=
…④
①②③④联立解得：Pm=
…⑤
答：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率为
．
设金属棒初速度为v0，对于金属棒上升过程，根据能量守恒定律有：
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
解得：v0=
|
金属棒开始运动时热功率最大，
电动势：E0=BLv0…③
整个回路的最大热功率：Pm=
| ||
| 3R |
①②③④联立解得：Pm=
| 2B2L2(mgh+3Q) |
| 3Rm |
答：在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率为
| 2B2L2(mgh+3Q) |
| 3Rm |
点评：本题关键要能判断出金属棒刚向上运动时功率最大，再运用能量守恒和功率公式进行求解．
练习册系列答案
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