题目内容
（2006?安徽模拟）已知万有引力G，地表重力加速度为g，地球第一宇宙速度υ，则根据这三个物理量可估算出（ ）
分析：近地卫星起绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，此时的速度为第一宇宙速度．地球表面的物体受到的重力等于万有引力．根据以上两个关系可以计算地球的半径、地球的质量，把地球看出球体，可计算地球的密度．由于不知道同步卫星的情况，故不能计算地球自转周期，不知道太阳的质量，不能计算地球到太阳的距离．
解答：解：A、近地卫星绕地球表面运动，此时速度为第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力G
=m
所以GM=v2R…①
又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
，所以GM=R2g…②
有①②的R=
…③
把③代入①得M=
故A正确．
B、地球的密度ρ=
=
=
=
．故B正确．
CD、地球自转的周期和地球到太阳的距离无法计算．
故选：AB．
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
所以GM=v2R…①
又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
| Mm |
| R2 |
有①②的R=
| v2 |
| g |
把③代入①得M=
| v4 |
| Gg |
故A正确．
B、地球的密度ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3v2 |
| 4πGR2 |
| 3g |
| 4πGv2 |
CD、地球自转的周期和地球到太阳的距离无法计算．
故选：AB．
点评：本题是卫星问题，关键要建立卫星运动的模型，抓住万有引力提供向心力是关键，同时抓住知道地球半径R和地球表面重力加速度g，即可求地球的质量．
练习册系列答案
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