Question

4．物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点．测得OA=0.8m，AB=0.6m，BC=0.4m．且物体通过三段的时间均为1s．则下面判断正确的是（　　）

• A． 物体的初速度是9 m/s
• B． 物体运动的加速度大小是2 m/s²
• C． CD间的距离是0.225 m
• D． 从C到D运动的时间是1.5 s

Answer 1

分析 利用匀变速直线运动规律的推论△x=aT²可以求出物体运动的加速度a，利用中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度可以方便求出A和B的瞬时速度，再根据匀变速直线运动规律求解其它量即可

解答 解：
A、根据匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差为恒量即△x=aT²⇒$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.6-0.8}{{1}^{2}}$=-0.2m/s²，负号表示加速度方向与速度方向相反．
根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{0}+at+{v}_{0}}{2}={v}_{0}+\frac{at}{2}$，所以可得${v}_{A}=\overline{{v}_{OB}}=\frac{0.8+0.6}{2}m/s=0.7m/s$
又因为v_A=v₀+at_A⇒v₀=v_A-at=0.7-（-0.2）×1m/s=0.9m/s，所以AB错误；
C、物体沿斜面向上运动的总时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-0.9}{0.2}s=4.5s$，所以物体从C至D的时间为1.5s，
物体沿斜面向上运动的总位移x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-0．{9}^{2}}{2×（-0.2）}m=2.025m$，所以C至D的距离为0.225m，所以CD正确．
故选：CD．

点评 本题抓住匀变速直线运动的一些主要规律求解，关键是熟练掌握相关规律公式解题时就游刃有余．