Question

14．利用超声波遇到物体时发生反射可以测定物体运动的有关物理量，如图甲所示A和B通过电缆相连，B为超声波反射和接收一体化装置，仪器A向B提供超声波信号并将B接收到的超声波信号进行处理且在屏幕上显示其波形．现固定B，将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔时间T₀发射短促的超声波脉冲，如图乙中幅度较大的波形；B接收到的由小车C反射回来的超声波经仪器A处理后显示如图乙中较小的波形．发射波滞后的时间已在图中标出，其中T和△T为已知量，并已知超声波在空气中的速度为v₀．根据上述信息，判断小车的运动方向是远离（填“靠近”或“远离”）波源的方向；小车速度的大小是$\frac{△T{v}_{0}}{2{T}_{0}+△T}$．

Answer 1

分析 超声波在空中匀速传播，根据发射和接收的时间差求出速度．通过的位移与所用时间比值，来确定小车的速度．

解答 解：从B发出第一个超声波开始计时，经$\frac{T}{2}$被C车接收．故C车第一次接收超声波时与B距离${S}_{1}=\frac{T}{2}{v}_{0}$．
第二个超声波从发出至接收，经T+△T时间，C车第二车接收超声波时距B为S₂=$\frac{T+△T}{2}{v}_{0}$，
C车从接收第一个超声波到接收第二个超声波内前进S₂-S₁，
接收第一个超声波时刻t₁=$\frac{T}{2}$，接收第二个超声波时刻为t₂=T₀+$\frac{T+△T}{2}$．
所以接收第一和第二个超声波的时间间距为△t=t₂-t₁=T₀+$\frac{△T}{2}$．
故车速v_c=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{△t}$=$\frac{△T\frac{{v}_{0}}{2}}{\frac{2{T}_{0}+△T}{2}}=\frac{△T{v}_{0}}{2{T}_{0}+△T}$，且车正在远离测速器．
故答案为：远离，$\frac{△T{v}_{0}}{2{T}_{0}+△T}$．

点评 本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析、理解现代科技装置原理的能力是解答的关键．