Question

16．某同学用插针法测玻璃砖的折射率，按要求认真完成了实验．如图所示，用MN和PQ分别表示入射光线和出射光线，他测得MN和PQ相互平行，且光线在AB面上的入射角i=60°．玻璃砖的AB面和CD面之间的距离为d，MN和PQ所在直线之间的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$d，求玻璃砖的折射率．

Answer 1

分析 根据题意，作出光路图，结合几何关系求出折射角，再由折射定律求折射率．

解答 解：连接N、P即为AB面上的折射光线，设折射角为r，过N做NH垂直于PQ，如图．
由题意可得：$NH=\frac{{\sqrt{3}}}{3}d$
在Rt△NHP中，$sin（i-r）=\frac{NH}{NP}$
而NPcosr=d   
联立以上两式可得：r=30°
由$n=\frac{sini}{sinr}$可得玻璃砖的折射率为     
  $n=\sqrt{3}$
答：玻璃砖的折射率为$\sqrt{3}$．

点评 对于几何光学问题，作出光路图，运用几何知识求入射角或折射角，或者求传播距离，这是常规思路，要能熟练掌握．