Question

6．如图，质量M=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2m后与木板保持相对静止，求：
（1）木板最终获得的速度；
（2）在此过程中产生的热量；
（3）到物块与木板相对静止结束，木板前进的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）木板与物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木板最终获得的速度．
（2）系统的机械能减少转化为内能，由能量守恒定律求热量．
（3）根据Q=f△x，求物块与木板间的摩擦力大小，再对木板，运用动能定理求解．

解答 解：（1）木板与物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
则得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{0.2×6}{0.2+1}$=1m/s
（2）在此过程中产生的热量为：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$=3J
（3）由Q=f△x得：f=$\frac{Q}{△x}$=$\frac{3}{2}$=1.5N
对木板，运用动能定理得：
fx=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
得：x=$\frac{M{v}^{2}}{f}$$\frac{M{v}^{2}}{2f}$=$\frac{1}{3}$m
答：（1）木板最终获得的速度是1m/s；
（2）在此过程中产生的热量是3J；
（3）到物块与木板相对静止结束，木板前进的距离是$\frac{1}{3}$m．

点评 本题要掌握物块在木板上滑动时遵守的基本规律：动量守恒定律和能量守恒定律，要注意只有明确研究对象并做好受力分析，才能正确确定物理规律．