Question

4．某同学在实验室用如图1所示的装置来研究有关做功与物体动能的问题．

（1）在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=120g，M=0.5kg情况下打出的一条纸带．O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间还有四个点没有标出，有关数据如图所示，则打B点时小车的速度为0.80m/s，打B点时小车的动能为E_k=0.16J，从开始运动到打击B点时，绳的拉力对小车做功W=0.19J．（答案均保留2位有效数字）（g=9.8m/s²）
（2）在第（1）中绳的拉力对小车做功W和小车获得的动能E_k相差较大，请你举出一个导致不相等的原因摩擦力未平衡
（3）试验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图2所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是BC
A．W∝v² B．W∝v   C．W∝$\frac{1}{v}$    D．W∝v³．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点时的速度，从而求出小车此时的动能．根据拉力的大小，结合移动的位移求出拉力做功的大小．
（2）绳子对小车做功与小车获得的动能不等的原因有：摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于绳子的拉力；
（3）根据图象特点，利用数学知识可正确得出结论．

解答 解：（1）B点的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2501-0.0901}{0.2}$=0.80m/s，小车的动能E_k=$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×0.8{0}^{2}=0.16J$．
从开始运动到打击B点时，绳的拉力对小车做功W=mgx_OB=0.12×9.8×0.16J=0.19J，
（2）绳子拉力对小车做功大于小车的动能，可能的原因是摩擦力未平衡．
（3）根据图象结合数学知识可知，该图象形式和y=xⁿ（n=2，3，4）形式，故BC错误，AD正确．
本题选不正确的，
故选：BC
故答案为：（1）0.80，0.16，0.19； （2）摩擦力未平衡；（3）BC

点评 解决本题的关键掌握纸带处理的方法，会通过纸带求解瞬时速度，以及知道实验误差形成的原因，数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题，难度适中．