题目内容
12．
如图为高速公路入口的简化示意图．驾驶员在入口A取卡处取得通行卡后，驾驶轿车静止开始匀加速通过水平直道AB，再沿上坡路段BC匀加速运动至C点进入高架主路（通过B点前后速率不变）．已知轿车和驾驶员的总质量m=2×103kg，从A运动到B经历的时间t=4s，经过B处的速度v1=10m/s，BC段长L=l00m．到达C处的速度v2=20m/s．假设在行驶过程中受到的阻力Ff恒定，且大小为2×103N．求：
（1）轿车在上坡段BC运动的加速度a1大小：
（2）轿车在AB段运动的加速度a2大小和牵引力F大小．
分析 （1）根据位移速度关系求解加速度大小；
（2）根据加速度定义式求解加速度，根据牛顿第二定律求解牵引力大小．
解答 解：（1）汽车在BC段上坡过程中做匀加速直线运动，设运动的加速度大小为a1，
根据位移速度关系可得：${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2{a}_{1}L$，
代入数据为：202-102=2×100a1，
解得：a1=1.5m/s2；
（2）设求出在AB段的加速度大小为a2，汽车所受的牵引力为F，
根据加速度的定义式可得：a2=$\frac{{v}_{1}-0}{t}=\frac{10}{4}=2.5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律可得：F-Ff=ma2，
解得：F=7×103N．
答：（1）轿车在上坡段BC运动的加速度大小为1.5m/s2；
（2）轿车在AB段运动的加速度大小为2.5m/s2；牵引力大小为7×103N．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图，把重为20N的物体放在倾角为θ=30°的粗糙斜面上并静止．物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为11N，则弹簧的弹力（弹
簧与斜面平行）（ ）
如图，把重为20N的物体放在倾角为θ=30°的粗糙斜面上并静止．物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为11N，则弹簧的弹力（弹簧与斜面平行）（ ）
| A． | 可能为22N，方向沿斜面向上 | B． | 可能为2N，方向沿斜面向下 | ||
| C． | 可能为2N，方向沿斜面向上 | D． | 可能为零 |
20．利用如图甲所示的实验装置，某实验小组做了“探究加速度与合外力的关系”及“探究动能变化与合外力做功的关系”两组实验．
在“探究加速度与合外力的关系”实验中，小车质量为M、弹簧测力计示数为F，改变沙桶和沙子总质量m，用纸带测出小车加速度为a，得到多组a、F值．
（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是AC（填序号）
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力
B．沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
C．滑轮摩擦足够小，绳的质量足够轻
D．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
E．先释放小车，后接通打点计时器的电源开关
（2）图乙为实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点．每两点间还有四个计时点未画出，测得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm．打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为0.8m/s，小车的加速度为4m/s2．
（3）该实验小组同学利用上述实验中一条比较理想的纸带，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到0点之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差△v2（△v2=v2-v02）．如表：
由表中数据作出如图8所示的图象，由图象可得实验结论为物体动能变化量正比于合外力做的功．
在“探究加速度与合外力的关系”实验中，小车质量为M、弹簧测力计示数为F，改变沙桶和沙子总质量m，用纸带测出小车加速度为a，得到多组a、F值．
（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是AC（填序号）
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力
B．沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
C．滑轮摩擦足够小，绳的质量足够轻
D．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
E．先释放小车，后接通打点计时器的电源开关
（2）图乙为实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点．每两点间还有四个计时点未画出，测得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm．打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为0.8m/s，小车的加速度为4m/s2．
（3）该实验小组同学利用上述实验中一条比较理想的纸带，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到0点之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差△v2（△v2=v2-v02）．如表：
| 点迹 | s/cm | △v2/m2•s-2 |
| 0 | / | / |
| 1 | 1.60 | 0.04 |
| 2 | 3.60 | 0.09 |
| 3 | 6.00 | 0.15 |
| 4 | 7.00 | 0.18 |
| 5 | 9.20 | 0.23 |
由表中数据作出如图8所示的图象，由图象可得实验结论为物体动能变化量正比于合外力做的功．
在“探究物体的加速度与质量关系”的实验中，应保持物体质量不变，某小组进行实验时，过程严谨、操作规范、测得数据十分理想，他们利用所测实验数据按作图要求作出的图象基本上是一条过原点的直线，这说明在实验条件下，物体的加速度与质量成反比关系．
1．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）关于此实验，下列说法中正确的是BCD
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
（2）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=0.16m/s2．（结果保留两位有效数字）
（3）平衡摩擦力后，挂上砝码盘，然后每次取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
请根据实验数据作出a-F的关系图象．
（3）根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点．请说明主要原因．
原因：平衡摩擦力过大．
（1）关于此实验，下列说法中正确的是BCD
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
（2）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=0.16m/s2．（结果保留两位有效数字）
（3）平衡摩擦力后，挂上砝码盘，然后每次取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
| 砝码盘中砝码总重力F（N） | 0.196 | 0.392 | 0.588 | 0.784 | 0.980 |
| 加速度a（m•s-2） | 0.69 | 1.18 | 1.66 | 2.18 | 2.70 |
（3）根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点．请说明主要原因．
原因：平衡摩擦力过大．
