题目内容
12．
如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一轻质水平状态的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上O点，且处于原长，现让圆环从A点由静止开始下滑，滑到O点正下方B点时的速度为零．则在圆环下滑过程中（ ）| A． | 圆环的机械能先减小再增大，再减小 | |
| B． | 弹簧的弹性势能先增大再减小 | |
| C． | 与圆环在A点的加速度相同的位置还有两处 | |
| D． | 弹簧再次恢复到原长时圆环的速度最大 |
分析 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒，根据功能原理分析圆环机械能的变化；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．
解答 解：A、由图知弹簧先缩短后再伸长，弹簧的弹力对圆环先做负功，后做正功，再做负功，由功能原理知，圆环的机械能先减小再增大，再减小，故A正确．
B、弹簧的弹性势能随弹簧形变量的变化而变化，弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大，故B错误；
C、圆环在A点的合力为mgsinθ，故弹簧再次恢复原长时、以及弹簧与杆垂直时合力均为mgsinθ，故与圆环在A点的加速度相同的位置还有两处，故C正确；
D、沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，故弹簧再次恢复到原长时圆环的速度不是最大，故D错误；
故选：AC
点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析是解决问题的根本方法．要掌握功能原理，可用来分析物体机械能的变化情况．要注意本题中系统的机械能是守恒的，但圆环的机械能不守恒．
练习册系列答案
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6．下列单位间的关系，正确的是（ ）
| A． | 1N/C=1C/V | B． | 1eV=1J | C． | 1V=1J/C | D． | 1F=1V/m |
取一对用绝缘柱支持导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的（如图）．
如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.8m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1kg的滑块从A点由静止开始下滑，在水平轨道上运动了2m后停在C点．若空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
17．
如图所示，某同学将橡皮条用力拉开一段距离，松手后利用橡皮条将模型飞机弹出，忽略空气阻力，在弹出过程中，下列说法正确的（ ）
如图所示，某同学将橡皮条用力拉开一段距离，松手后利用橡皮条将模型飞机弹出，忽略空气阻力，在弹出过程中，下列说法正确的（ ）| A． | 橡皮条收缩，弹力对飞机做正功 | |
| B． | 飞机与橡皮条构成的系统机械能守恒 | |
| C． | 飞机的动能增加量等于飞机的重力势能减小量 | |
| D． | 飞机的动能增加量等于橡皮条的弹性势能减少量 |
4．
如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（ ）
如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mv2 | B． | mgh | ||
| C． | mgh+$\frac{1}{2}$mv2 | D． | 踢球的力未知，无法计算 |
如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看做质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（ ）
如图所示，ABC为一个竖直固定的半径为R的四分之三圆环管道，管道内壁光滑，内径远远小于圆环半径，计算中可以忽略，DE是一个光滑的水平桌面．质量为m的小球直径略小于管道内径，通过一根穿过管道的轻线连接一质量为3m的物块．初开始物块在桌面上位于C点正下方的P点，小球在管道最低点A处，线处于张紧状态，测得线的总长度为L=$\frac{5}{2}$πR，现在突然给物块一个水平向左的初速度，物块将向左运动而带动小球上升，当小球到达最高点B时，管道的外壁对小球有一个向内的大小为N=3mg的弹力．