Question

（14分）如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P₃点。不计重力。

求：（l）电场强度的大小

（2）粒子到达P₂时的速度

（3）磁感应强度的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）＝（2）＝（3）＝

【解析】

试题分析：（1）粒子在电场、磁场运动的轨迹如图所示，设粒子从P₁到P₂的时间为t,电场强度大小为E，粒子在电场中的加速度为a,由牛顿第二定律及运动学公式有

＝    ＝2    ＝    解得＝

(2)粒子到达P₂时速度沿x方向的分量仍为v₀,   以v₁表示速度沿y轴方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有

＝    ＝+     ＝     ＝      ＝    ＝45°

(3)设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子作匀速圆周运动，由牛顿第二定律有

＝

r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P₂、P₃，因为OP₂＝OP₃

＝45°，由几何关系可知，连线P₂P₃为圆轨道的直径，由上此可求得

＝     ＝

考点：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，

点评：此类型的题目要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式，难度适中．