题目内容
8．
如图甲，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨的上端接有电阻，阻值为R=2Ω，虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为2T，现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落高度0.3m的过程中加速度a与下落高度h的关系图象如图乙，重力加速度g取10m/s2．则（ ）| A． | 金属杆刚进入磁场时速度为1m/s | |
| B． | 下落了0.3m时速度为5m/s | |
| C． | 金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量为0.2875J | |
| D． | 金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量为0.05C |
分析 （1）由乙图读出金属杆进入磁场时加速度的大小，判断出加速度方向．由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式，由牛顿第二定律列式可求出金属杆刚进入磁场时速度．
（2）由图看出，下落0.3m时，金属杆的加速度为零，做匀速直线运动，重力与安培力平衡，列式可求出杆的速度．
（3）从开始下落到下落0.3m的过程中，杆的机械能减小转化为内能，由能量守恒列式可求出电阻R上产生的热量．
（4）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式I=$\frac{q}{t}$ 得到感应电量q与杆在磁场中运动距离的关系，由运动学公式求出杆自由下落的距离，即可求出电量．
解答 解：A：由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a0=10m/s2，方向竖直向上．
由牛顿第二定律得：BI0L-mg=ma0
设杆刚进入磁场时的速度为v0，则有：I0=$\frac{{E}_{0}}{R}$
联立得：v0=$\frac{m（g+{a}_{0}）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
代入数值有：v0=1m/s．故A正确；
B：下落时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有：mg=BIL
其中I=$\frac{E}{R}$，E=BLv 可得下落0.3m时杆的速度为：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
代入数值有：v=0.5m/s．故B错误；
C：从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：
mgh=Q+$\frac{1}{2}$mv2
代人数值有：Q=0.2875J．故C正确；
D：杆自由下落的距离满足2gh0=v02
代入数据解得：h0=0.05m
所以杆在磁场中运动的距离为：x=h-h0=0.25m
通过电阻R的电荷量为：q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{BL}{R}$•x
代人数值有：q=$\frac{2×1}{2}$×0.25C=0.25C．故D错误．
故选：AC．
点评 本题要根据图象的信息读出加速度和杆的运动状态，由牛顿第二定律、安培力、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒等多个知识综合求解，综合较强．
如图所示，发电机每个绕组两端的电压（相电压）为220V，三个负载电阻均为100Ω，下列说法中不正确的是（ ）| A． | 发电机采用“Y”接法，负载采用“△”接法 | |
| B． | 每个负载电阻两端的电压为220 V | |
| C． | 每个负载电阻两端的电压为380 V | |
| D． | 通过每个负载的电流为3.8 A |
| A． | 1.0×105N | B． | 1.2×105N | C． | 1.4×105N | D． | 1.6×105N |
| A． | 11V | B． | 22V | C． | 44V | D． | 无法确定 |
如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，副线圈上接有两只理想二极管（正向电阻为0，反向电阻为无穷大）和两个电阻，且电阻R1=R2=50Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电流表的示数为0.275A | |
| B． | 电压表的示数为55V | |
| C． | 1min内电阻R1上产生的热量为3630J | |
| D． | 电阻R2消耗的电功率为60.5W |
如图所示，电场中电势分别为2V、4V、6V的三个等势面用三条平行且等间距的虚线表示．一个不计重力带负电的粒子P在电场中运动的轨迹用实线表示，A、B、C是轨迹上的三点，下列说法中正确的是（ ）| A． | 粒子P一定是依次沿A、B、C运动 | |
| B． | 粒子P在三点所受电场力的大小相等 | |
| C． | 粒子P在B点动能最大 | |
| D． | 粒子P在C点的电势能最大 |
如图所示，有一交流电源接在理想变压器的原线圈的两端，电源电动势随时间变化的表达式为e=100$\sqrt{2}$sin（50πt）伏，电源内阻为r=5Ω，调节滑动变阻器R的阻值，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.4A，电流表为理想表，下列说法中正确的是（ ）| A． | 变压器原、副线圈匝数比为2：1 | |
| B． | 副线圈输出电压的表达式为e2=50$\sqrt{2}$sin（100πt） | |
| C． | 副线圈电流I2=4A时，变压器输入功率P1=200W | |
| D． | 当R=1.25Ω时，电源输出率最大 |
如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险．一辆质量m=4×103kg的货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18m/s的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍．在加速前进了96m后，货车平滑冲上了倾角为37°的碎石铺成的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦阻力共车重的0.8倍．货车的整个运动过程可视为直线运动，sin37°=0.6，g=10m/s2．求：
在如图所示的电场中，一电荷量q=-2.0×10-8C的点电荷在A点所受电场力F=4.0×10-4 N．求：