Question

3．如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，副线圈上接有两只理想二极管（正向电阻为0，反向电阻为无穷大）和两个电阻，且电阻R₁=R₂=50Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的示数为0.275A
• B． 电压表的示数为55V
• C． 1min内电阻R₁上产生的热量为3630J
• D． 电阻R₂消耗的电功率为60.5W

Answer 1

分析 二极管的作用是只允许正向的电流通过，根据电压与匝数成正比即可求得电压表的示数，根据输入功率等于输出功率，即可求出电流表的读数；

解答 解：B、根据电压与匝数成正比，有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，的副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{4}×220=55V$，故B正确；
C、因为二极管具有单向导电性，1min 电阻${R}_{1}^{\;}$上产生的热量$Q=\frac{1}{2}\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}t=\frac{1}{2}×\frac{5{5}_{\;}^{2}}{50}×60$=1815J，故C错误；
D、电阻${R}_{2}^{\;}$消耗的电功率${P}_{R2}^{\;}=\frac{1}{2}\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{1}{2}×\frac{5{5}_{\;}^{2}}{50}=30.25W$，故D错误；
A、电阻${R}_{1}^{\;}$消耗的电功率等于电阻${R}_{2}^{\;}$消耗的电功率
输入功率${P}_{1?}^{\;}=30.25×2=60.5W$，${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{60.5}{220}=0.275A$，故A正确
故选：AB

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．