题目内容

14．一辆质量为1.0×103kg的汽车，其额定功率为P0=6.0×104W，若汽车在平直公路上，从静止开始做加速度大小为2.0m/s2的匀加速直线运动，当汽车功率达到额定功率后，汽车以额定功率又运行时间60s，汽车速度达到最大，而后汽车以最大速度匀速运动．已知汽车在该公路上受到得阻力为车重的0.2倍，g取10m/s2，求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车从静止启动到开始匀速运动过程中的总位移．

分析 （1）汽车从静止开始做匀加速直线运动，实际功率不断增大，当汽车实际功率等于额定功率时匀加速运动结束，之后汽车的功率一定，由P=Fv知速度再增大，牵引力要减小，汽车开始做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时开始做匀速运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动过程中汽车的牵引力．由P=Fv求出匀加速运动的末速度，再由v=at求匀加速运动的时间；
（2）汽车匀加速运动的位移由位移时间公式求解．对于变加速运动，由动能定理求位移，从而求得汽车从静止启动到开始匀速运动过程中的总位移．

解答 解：（1）由题可得汽车受到的阻力为：
f=0.2mg=2.0×103N
设汽车由静止启动后，匀加速过程中汽车的牵引力为F1，当汽车的功率达到额定功率时的速度为v1，用时为t1，根据牛顿第二定律得：
F1-f=ma
又 P0=F1v1
v1=at1
联立解得：v1=15m/s，t1=7.5s
（2）汽车匀加速行驶的位移为：x1=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×7．{5}^{2}$=56.25m
当汽车的牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大vm，即有：
F2=f
P0=F2vm
可得：vm=30m/s
汽车从匀加速结束到开始匀速运动的过程，由动能定理得：
P0t-fx2=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得：x2=1631.25m
所以汽车从静止启动到开始匀速运动过程中的总位移为：
x=x1+x2=1687.5m．
答：（1）汽车做匀加速运动的时间是7.5s；
（2）汽车从静止启动到开始匀速运动过程中的总位移是1687.5m．

点评 本题是机车的启动问题，要知道功率与牵引力、速度的关系，明确加速度为零时，速度最大．分析清楚汽车的运动情况是关键．

练习册系列答案
相关题目
4．下列说法正确的是（　　）
A．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间斥力大于引力
B．有一瓶几乎喝完的纯净水，柠紧瓶盖后发现还剩余少量水，稳定后再缓慢挤压塑料瓶，则瓶内水蒸汽的压强保待不变
C．若单位时间内打到器壁单位面积上的分子数减少，分子动能增加，气体的压强可能不变
D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子动能一定增大
5．关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
B．随着温度的升高，放射性元素的半衰期会变短
C．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
D．β射线是放射性元素的核外电子射出形成的
2．如图，粗糙直轨道AB长s=1.6m，与水平方向的夹角θ=37°；曲线轨道BC光滑且足够长，它们在B处光滑连接．一质量m=0.2kg的小环静止在A点，在平行于斜面向上的恒定拉力F的作用下，经过t=0.8s运动到B点，然后撤去拉力F．小环与斜面间动摩擦因数μ=0.4．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）拉力F的大小；
（2）小环沿BC轨道上升的最大高度h．
9．如图1所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以图2中所示的交变电流，t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）．则线圈B在t1～t2时间内（　　）
A．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
B．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
C．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
19．如图所示，绕过光滑钉子O的细绳，两端分别拴有A、B两个小球，A球的质量是B球的2倍．现将两球从距地面高度为h处由静止释放．若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计．则B球上升到距地面的最大高度为（　　）
A．hB．$\frac{4}{3}$hC．$\frac{7}{3}$hD．$\frac{8}{3}$h
6．以下说法正确的是（　　）
A．发电机、电动机铭牌上所标电流、电压为有效值
B．电容器的击穿电压为所加交变电压的平均值
C．交流电压表所示电压值为瞬时值
D．保险丝的熔断电流值为有效值
3．下列关于物理学家及其成就的说法中正确的有（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许测出了引力常量的数值
D．卡文迪许发现了行星运动的三个定律
14．下列关于动量的说法中不正确的是（　　）
A．同一物体的动量越大，则它的速度越大．
B．动量相同的物体，速度方向一定相同．
C．质量和速率相同的物体，其动量一定相同．
D．一个物体动量改变，则其速率不一定改变．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网