题目内容
14．
如图，两根相距L=1m电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，导轨足够长，其一端接有一电阻R=2Ω，导轨处在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向里．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω的金属棒置于导轨最左端，并与导轨垂直放置．有两种情况可以让棒在导轨上作匀变速运动：（1）给棒施加一个水平向右的随时间变化的力F，可以让棒从静止开始向右以加速度a=1m/s2作匀加速运动．
（2）将轨道左端的定值电阻换成一个随时间变化的电阻R0，再给棒一个水平向右初速度v0=6m/s，可以使棒向右以加速度a=-1m/s2匀减速运动一段时间．
则上述两种情况所描述的变力F或变化的电阻R0满足的方程是（ ）
| A． | F=0.1t+0.2（N） R0=7-1.25t（Ω） | |
| B． | F=0.1t-0.2（N） R0=7+2.5t（Ω） | |
| C． | F=0.125t+0.2（N） R0=7.5-1.25t（Ω） | |
| D． | F=0.125t-0.2（N） R0=7.5+1.25t（Ω） |
分析 （1）依据安培力F1=BIL，而$I=\frac{BLv}{R+r}$，再结合运动学和牛顿第二定律，可以表示F；
（2）同样的方式，可以表示电阻R0满足的方程．
解答 解：（1）安培力F1=BIL，而$I=\frac{BLv}{R+r}$，
由运动学：
v=at，
依据牛顿第二定律：
F-F1=ma，
解得：
$F=\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}+ma$=0.1t+0.2（N）．
（2）安培力为：
${F}_{2}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}（{v}_{0}+at）}{{R}_{0}+r}$
由运动学：
v=v0+at，
依据牛顿第二定律：
F2=-ma′
解得：
${R}_{0}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}（{v}_{0}+at）}{-ma}=7-1.25t（Ω）$，
故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评 该题的关键是掌握好安培力的表达式，其次要会运用牛顿第二定律和运动学结合来表示相应的量，注意题干中的加速度的正负．
练习册系列答案
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6．
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如图，固定在地面的斜面体上开有光滑凹槽，槽内紧挨放置六个相同小球，各球编号如图．斜面与水平光滑轨道OA平滑连接，现将六个小球从6～1由静止逐个释放，小球离开A点后，落到水平地方上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 球1落地时的动能最大 | |
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