Question

17．如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10m/s²．求：
（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间？
（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移关系，通过位移公式求出飞机投弹的位置距离汽车的水平距离．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）根据v₁t=v₂t+x得，x=（v₁-v₂）t=（100-20）×10m=800m
答：（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间为10s；
（2）飞机应在距离汽车的水平距离800m远处投弹．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．