Question

1．如图所示，直径为d的纸制空心圆筒以角速度ω绕O轴作匀速转动，将枪口对准圆筒使子弹自左向右沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周的时间内，在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知Oa与Ob的夹角为θ，则子弹飞行速度为（　　）

• A． $\frac{dθ}{2πω}$
• B． dωθ
• C． $\frac{dω}{π-θ}$
• D． $\frac{dω}{2π-θ}$

Answer 1

分析 本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，圆筒转过的角度是解决本题的关键，题中提到是在圆筒转动不到半周的过程中穿过的，故转过的角度是π-θ

解答 解：设子弹的速度为v₀，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间为：t=$\frac{d}{{v}_{0}}$
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有：ω=$\frac{π-θ}{t}$
由①②两式解得：v₀=$\frac{dω}{π-θ}$，故C正确
故选：C

点评 由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．本题找出在子弹穿过圆盘的时间内，注意圆盘的周期性，圆盘转过的角度是解决本题的关键