Question

2．如图所示，将质量m=2kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环对杆的压力恰好为0．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²．求：
（1）拉力F的大小．
（2）圆环的加速度大小．

Answer 1

分析 对环受力分析，抓住方向上平衡求出拉力的大小，结合牛顿第二定律求出圆环的加速度．

解答 解：（1）圆环对杆的压力为零，则圆环受重力和拉力两个力作用，根据竖直方向上平衡有：
Fsinθ=mg，
解得：F=$\frac{mg}{sinθ}=\frac{20}{0.8}N=25N$．
（2）根据牛顿第二定律得，圆环的加速度为：
a=$\frac{Fcosθ}{m}=\frac{25×0.6}{2}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$．
答：（1）拉力F的大小为25N．
（2）圆环的加速度大小为7.5m/s²．

点评 解决本题的关键知道圆环竖直方向上的合力为零，水平方向上产生加速度，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．