Question

11．甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图象如图所示，3秒末两质点在途中相遇由图象可知（　　）

• A． 相遇前甲、乙两质点的最远距离为6m
• B． 出发前甲在乙之前3m 处
• C． 出发前乙在甲前6m 处
• D． 甲的加速度等于乙的加速度

Answer 1

分析 根据图线围成的面积表示位移，通过3s时两质点相遇，判断出发前甲乙之间的位置关系，确定出相遇前的最远距离．根据图线的斜率比较甲乙的加速度．

解答 解：A、由图线可知，0时刻相距最远，3s时，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×3×2m=3m$，乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×6×3m=9m$，因为3s末相遇，则相遇前甲乙两质点的最远距离△x=9-3m=6m，故A正确．
B、由A选项分析知，出发前，甲在乙前6m处，故B、C错误．
D、图线的斜率表示加速度，可知${a}_{甲}=\frac{3}{2}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，${a}_{乙}=\frac{6}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度．