Question

3．如图所示电路，电阻R₁ R₂均为10Ω电阻，和R₁并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u=20$\sqrt{2}$sin100πt，则R₂的功率为多少（　　）

• A． 10W
• B． 40W
• C． 25W
• D． 22.5W

Answer 1

分析 根据电流的热效应，注意二极管的单向导电性，使得半个周期内R₁被短路，另半个周期内R₁与R₂串联，从而即可求解．

解答 解：因为是交流电所以应该分两种情况考虑：1、当电源在正半轴时A点电位高于B点电位二极管导通即R₁被短路，R₂电压为电源电压$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=20V；   
2、电源在负半轴时B点电位高于A点电位二极管截止 R₁，R₂串联分压，R₂电压为电源电压的$\frac{1}{2}$，是10V．
Q=Q₁+Q₂，即为：$PT=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}•\frac{T}{2}+\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$；
解得：$P=\frac{{U}_{1}^{2}}{2R}+\frac{{U}_{2}^{2}}{2R}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}+\frac{1{0}^{2}}{2×10}=25$W；故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 考查交流电的有效值求解，注意正弦交流电的有效值与最大值的关系，同时注意二极管的单向导电性．