题目内容

20．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a．在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是（　　）
A．缩小a、b间的距离
B．增大ab板的正对面积
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

分析 题中电容器ab与平行金属板PQ并联，电势差相等，根据左边电容器的电容的变化得出平行金属板两端的电势差变化，从而得出电场强度的变化，判断悬线偏转角度α的变化．

解答 解：A、缩小a、b间的距离，根据C=$\frac{?s}{4πkd}$，则电容增大，Q不变，ab端的电势差U=$\frac{Q}{C}$，知电势差减小，所以PQ两端的电势差减小，电场强度减小，则电场力变小，α变小．故A错误．
B、增大ab板的正对面积，根据C=$\frac{?s}{4πkd}$，则电容增大，Q不变，ab端的电势差U=$\frac{Q}{C}$，知电势差减小，所以PQ两端的电势差减小，电场强度减小，则电场力变小，α变小．故B错误．
C、取出a、b两极板间的电介质，根据C=$\frac{?s}{4πkd}$，则电容减小，Q不变，ab端的电势差U=$\frac{Q}{C}$，知电势差增大，所以PQ两端的电势差增大，电场强度增大，则电场力变大，α变大．故C正确．
D、一块形状大小相同、介电常数更大的电介质，则电容增大，Q不变，ab端的电势差U=$\frac{Q}{C}$，知电势差减小，所以PQ两端的电势差减小，电场强度减小，则电场力变小，α变小．故D错误．
故选：C．

点评 本题综合了电路、电容的知识，综合性较强；是通过平衡条件的考查转移到电容器动态分析的一个考查，需要认真推敲一下．

练习册系列答案
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10．如图所示，质量为M=2kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多．已知圆的半径R=0.4m，一质量m=0.5kg的小球，在管内最低点A的速度大小为2$\sqrt{3}$m/s，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．小球恰能做完整的圆周运动
B．小球沿圆轨道上升的最大高度为0.3m
C．圆管对地的最大压力为20N
D．圆管对地的最大压力等于40N
11．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子（不计重力）从M点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从N点射出．
（1）求电场强度的大小和方向．
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从M点以相同的速度射入，经$\frac{{t}_{0}}{2}$时间恰从圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从M点射入，且速度为原来的2倍，请结合（2）中的条件，求粒子在磁场中运动的时间．
8．如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监视测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示．取g=10m/s2．则（　　）
A．物体的质量m=1.0kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20
C．第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0J
D．第2s内推力F做功的平均功率$\overline{P}$=1.5W
15．已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图所示．
（1）求出前4s内的平均速度；
（2）求出第5s末的瞬时速度；
（3）求出第7s末的加速度．
5．一个物体做自由落体运动，取g=10m/s2，则该物体下落2s末的速度为（　　）
A．5m/sB．10m/sC．20m/sD．40m/s
12．在下列几种运动中，机械能守恒的是（　　）
A．自由落体运动
B．汽车加速运动
C．物体沿固定光滑斜面下滑
D．跳伞运动员在降落伞打开后匀速下落
9．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时，汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s的速度匀速同向驶过路口．求：
（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离；
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为多大？
10．一质点沿x轴上做直线运动，其坐标x随时间t变化的关系式为x=2-2t+t2 （m），则（　　）
A．质点在0s时刻在坐标原点
B．当质点在坐标5m处时，质点运动了3s
C．质点前4s内运动的平均速度大小为2.5m/s
D．质点一直向一个方向运动

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