Question

10．一质点沿x轴上做直线运动，其坐标x随时间t变化的关系式为x=2-2t+t² （m），则（　　）

• A． 质点在0s时刻在坐标原点
• B． 当质点在坐标5m处时，质点运动了3s
• C． 质点前4s内运动的平均速度大小为2.5m/s
• D． 质点一直向一个方向运动

Answer 1

分析 由给定的坐标表达式，可以知道其坐标的变化趋势，进而判定运动方向情况

解答 解：
A、由坐标表达式知，t=0时，x=2，可知，其出发点不是坐标原点，故A错误
B、当质点在坐标5m处时，根据x=2-2t+t²，=5，可得t=3s，故B正确；
C、质点在前4s内运动位移：x=2-2×4+4²-2=8m，故平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，故C错误；
D、由位置坐标随时间的变化规律是x=2-2t+t²，可知，其位置坐标为x₀=2，x₁=1，x₂=2，x₃=5，先减小后增大，故质点运动方向有变化，故D错误
故选：B

点评 本题是依据给定的规律解题，注意看清给定的关系式，找到对应量随时间的变化关系．