Question

汽车发动机的额定功率为60kW，其质量为5×10³kg，在水平路面上行驶时受阻力恒定为5.0×10³N，试求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，则汽车受到的牵引力多大？
（3）汽车匀加速运动的时间多长？

Answer 1

分析：（1）当汽车牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车所受的牵引力．
（3）根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：（1）当汽车以最大速度行驶时，F=f=5.0×10³N．
由P=Fv得，最大速度vm=

P

f

=

60000

5×103

m/s=12m/s．                          
（2）由牛顿第二定律
F-f=ma
代入数据得F=7500N．
（3）汽车做匀加速运动到最大速度时，达到额定功率，
此时速度v′=

P

F

=

60000

7500

m/s=8m/s．
则汽车做匀加速直线运动的时间t=

v′

a

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．
（2）汽车受到的牵引力为7500N．
（3）汽车匀加速运动的时间为16s．

点评：本题考查机车启动问题，当牵引力等于阻力时速度最大，结合牵引力的大小求出匀加速直线运动的最大速度．