Question

15．如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值为5Ω的滑动变阻器．按下电键K，调节滑动变阻器的触点，则通过电源的电流可能是以下哪些值（　　）

• A． 1.8A
• B． 2.1A
• C． 2.2A
• D． 2.9A

Answer 1

分析 为分析方便，可设滑动变阻器与R₁并联部分的电阻为R_右，根据电路的连接关系，推导出电路总电阻表达式，分析总电阻的最大值和最小值，再由闭合电路欧姆定律求得电源的电流最小值和最大值．

解答 解：设滑动变阻器与R₁串联部分的电阻为R_右，出总电阻表达式：
R_总=$\frac{（{R}_{2}^{\;}+{R}_{左}^{\;}）（{R}_{1}^{\;}+{R}_{右}^{\;}）}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{左}^{\;}+{R}_{1}^{\;}+{R}_{右}^{\;}}$+r=$-\frac{1}{10}（{R}_{右}^{\;}-3）_{\;}^{2}+3$当R_右=3Ω时，R_总max=3Ω，此时I_min=$\frac{E}{{R}_{总max}^{\;}}$=2.1A
当R_右=0时，R_总min=2.1Ω，此时I_max=$\frac{E}{{R}_{总min}^{\;}}$=3A
当调节滑动变阻器时，其总电阻在最大值和最小值之间，根据闭合电路的欧姆定律，故通过电源的电流范围为2.1A≤I≤3A，故A错误，BCD正确．
故选：BCD．

点评 本题考查物理建模（闭合电路欧姆定律），运用数学知识解决物理问题的能力．