Question

14．水平传送带的工作长度为L=10m，以v=2m/s的速度匀速传动，已知某物体与传送带间的动摩擦因数是0.1，该物体从轻轻放在传送带的一端直到到达另一端所需要的时间是（g=10m/s²）（　　）

• A． 4s
• B． 5 s
• C． 6s
• D． 8 s

Answer 1

分析 物体放上传送带先做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出匀加速直线运动的时间和位移，当物体的速度达到传送带的速度时，一起做匀速直线运动．求出匀速运动的时间，从而得出物体运动的总时间．

解答 解：物体在传送带上做匀加速直线运动的加速度a=μg=1m/s²；
物体做匀加速直线运动的时间t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s；
匀加速直线运动的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2$m；
则物体做匀速直线运动的位移x₂=L-x₁=10m-2m=8m；
匀速运动的时间为${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{v}=\frac{8}{2}s=4$s；
故滑块从A到B的总时间为t=t₁+t₂=2s+4s=6s；
故选：C

点评 解决本题的关键搞清物体在传送带上的运动规律，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．