Question

3．游乐场所上我们经常会看到“套圈圈”的游戏．如图所示，某同学以初速度v_o=6m/s从O点抛出铁丝圈，已知A点在O点的正下方，结果套中水平地面上距A点l=3m处目标C． 忽略空气阻力（g取10m/s²），求：
（1）铁丝圈抛出点距离地面的高度h；
（2）铁丝圈落地时速度与水平地面的夹角的正切值tanθ．

Answer 1

分析 （1）先根据平抛运动的水平位移和初速度求时间，再由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求解抛出点高度；
（2）根据${v}_{y}^{\;}=gt$求平抛的竖直分速度，再由tanθ=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$求解即可；

解答 解：（1）根据平抛规律有：l=v_ot
得$t=\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{3}{6}s=0.5s$        
$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×0．{5}_{\;}^{2}=1.25m$      
（2）平抛竖直方向速度：v_y=gt=10×0.5=5m/s            
$tanθ=\frac{v_y}{v_o}$=$\frac{5}{6}$                 
答：（1）铁丝圈抛出点距离地面的高度h为1.25m；
（2）铁丝圈落地时速度与水平地面的夹角的正切值tanθ为$\frac{5}{6}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，结合运动学公式灵活求解．