Question

19．某同学设计了一个如图a所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．

（1）该同学按图a连线，断开开关S，闭合开关K，调节滑动变阻器，使得电流表的读数为最大，然后将开关S接C，当电阻箱为0.20Ω时，电流表的指针指向刻度盘中点，可认为该值就是电流表内阻的测量值．则电流表内阻的真实值A
A．大于0.20Ω     B．小于0.20Ω      C．等于0.20Ω      D．无法确定
（2）利用图a所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤是：断开开关K，将开关S接D，调节电阻箱R，记录多组电阻箱的阻值和电流表示数；图b是由实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，由此求出待测干电池组的电动势E=2.86V，内阻 r=2.47Ω．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）采用半偏法测量电流表的内阻，根据并联电阻箱后，总电阻减小，总电流增大，分析测量值与实际值的关系．
（2）根据E=IR+Ir推导出$\frac{1}{I}-R$的关系式，通过图线的斜率以及截距求出电动势和内阻的大小．

解答 解：（1）在实验中，并联电阻箱后，总电阻减小，则总电流增大，通过电阻箱的电流大于通过电流表的电流，根据欧姆定律知，电流表内阻的测量值小于实际值．故选：A；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：
E=I（R+R_A+r），即$\frac{1}{I}=\frac{R}{E}+\frac{r+{R}_{A}}{E}$，由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图线在纵轴上的截距是$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，由此可得：
$E=\frac{△R}{△\frac{1}{I}}=2.86v$，$\frac{r+{R}_{A}}{E}=0.9$，解得r=2.47Ω．
故答案为：（1）A；（2）2.86，2.47

点评 解决本题的关键掌握半偏法测量电流表的原理，以及掌握测量电源电动势和内阻的原理，知道图线斜率和截距表示的物理意义．