Question

1．周期为T=4.0s的简谐横波沿x轴正方向传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时x=12m处的质点刚开始振动，求：
（1）波源的起振方向；
（2）该波传播速度v的大小；
（3）位于x′=87m处的质点从图示时刻开始第二次到达波谷还要经历的时间t．

Answer 1

分析 （1）介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图读出x=12m处质点的起振方向，即可得解．
（2）读出波长，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求波速．
（3）先求出从图示时刻开始波传播到x′=87m处所用时间，再求出x′=87m处的质点从开始振动到第二次到达波谷用时，从而得到总时间．

解答 解：（1）根据波的特性可知，此时x=12m处的质点振动方向向上，故波源的起振方向沿y轴正方向（向上）．…①
（2）根据波速关系有：$v=\frac{λ}{T}$…②
由图读得 λ=8m，解②得：v=2m/s…③
（3）从图示时刻开始，波传播到x′=87m处所用时间：${t_1}=\frac{x'-x}{v}$=$\frac{87-12}{2}$=37.5s…④
x′=87m处的质点从开始振动到第二次到达波谷用时：${t_2}=T+\frac{3}{4}T$=7s…⑤
总时间为 t=t₁+t₂=44.5s…⑥
答：
（1）波源的起振方向向上；
（2）该波传播速度v的大小是2m/s；
（3）位于x′=87m处的质点从图示时刻开始第二次到达波谷还要经历的时间t为44.5s．

点评 本题要把握住质点的振动过程与波动形成过程之间的联系，知道介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，分段求x′=87m处的质点第二次达到波谷的时间，也可以根据波形平移法求时间．