Question

9．静止在匀强磁场中的${\;}_{92}^{238}$U，放出α粒子，衰变成${\;}_{90}^{234}$Th，衰变后${\;}_{90}^{234}$Th的速度方向与磁场方向垂直．
（1）写出衰变方程：${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$；
（2）${\;}_{90}^{234}$Th的轨道半径与α粒子的轨道半径之比为1：45．

Answer 1

分析 （1）根据质量数守恒和电荷数守恒，写出衰变方程．
（2）根据动量守恒定律得知，${\;}_{92}^{238}$U与α粒子的动量大小相等，它们在磁场中由洛伦兹力提供粒子在磁场运动的向心力，由牛顿第二定律求出半径的表达式，再根据两粒子的质量数、电荷数，求出半径之比．

解答 解：（1）根据质量数和电荷数守恒可知，衰变的方程为：
${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$
（2）在磁场中两粒子由洛伦兹力提供粒子在磁场运动的向心力得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由上式得：R=$\frac{mv}{qB}$
由动量守恒定律可知，两粒子的动量大小相等，方向相反； 所在磁场相同，则有：
$\frac{{R}_{Th}}{{R}_{He}}$=$\frac{{q}_{He}}{{q}_{Th}}$=$\frac{2}{90}$=$\frac{1}{45}$；
故答案为：（1）${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$； （2）1：45．

点评 本题考查3-5中原子物理部分，要注意明鹕书写核反应方程是基本功，在记住基本粒子符号的基础上，根据质量数守恒和电荷数守恒写出衰变方程．衰变过程； 同时注意在核反应前后动量和能量都守恒．