题目内容

12.如图所示,质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面由静止滑下,另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下.下列说法正确的是(  )
A.小球运动到地面的时间tA<tB
B.落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
C.从释放至落地瞬间,两球重力的平均功率相等
D.从释放至落地瞬间,重力对两球做的功相等

分析 重力做功跟路径无关,只与首末位置的高度差有关;根据动能定理,比较两球落地的速度大小;根据P=mgvcosα及P=$\frac{W}{t}$比较重力的瞬时功率和平均功率.

解答 解:A、在斜面上下滑的小球沿斜面向下的加速度a=gsinθ,且沿斜面方向的位移大于竖方向下落的位移,故可知沿斜面上运动的时间长,即tA>tB.故A错误;
B、由于A、B落地时速度大小相等,根据P=mgvcosθ知,A球着地时重力的功率小于B球着地时重力的功率,故B错误;
C、D、根据W=mgh知,重力对两球做功相同,而下降的时间的不相等,故重力做功平均功率不同,故C错误,D正确.
故选:D

点评 解决本题的关键掌握重力做功的特点,以及知道平均功率和瞬时功率的区别,掌握这两种功率的求法.

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