题目内容
13．如图甲所示，倾角θ=37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m=1kg的物体（可视为质点）在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向（大小不变），其部分v-t图象如图乙所示，物体滑到C点时速度恰好为零，取sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）由A到C外力F所做的总功大小．
分析 （1）由图象的斜率可求得两段中的加速度，再由牛顿第二定律列式联立可求得拉力及动摩擦因数；
（2）由图象所围成的面积可求得位移，再由功的公式可求得两段过程中拉力所做的功，则可求得总功大小．
解答 解：（1）加速阶段 a1=10m/s2
F+mgsinθ-μmgcosθ=ma1
减速阶段a2=2m/s2
mgsinθ-F=ma2
得：F=8N
μ=0.5
（2）加速阶段位移x1=5m，
做功为W1=Fx1=8×5=40J
减速阶段位移x2=25m
做功W2=-8×25=-200J
F总功大小为W=W1+W2=40-200=-160J
功的大小为160J；
答：（1）外力F的大小为8N；物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）由A到C外力F所做的总功大小为160J．
点评 本题考查牛顿第二定律、图象的应用以及功的公式的应用，要注意正确根据图象理解题意，明确对应的运动过程，再由牛顿第二定律求解；同时注意功的正负及总功的计算．
练习册系列答案
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3．
一根弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做简谐振动，在t=0.25s时，绳上形成如图所示的波形．关于此波，下列说法中正确的是（ ）
一根弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做简谐振动，在t=0.25s时，绳上形成如图所示的波形．关于此波，下列说法中正确的是（ ）| A． | 此列波振源的频率为2Hz | |
| B． | 在t=1.0s时B点开始向上运动 | |
| C． | 在t=0.75s时，x=3.0m绳的质点开始向上运动 | |
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4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿最早提出了日心说 | |
| B． | 托勒密发现了海王星和冥王星 | |
| C． | 开普勒发现了万有引力定律 | |
| D． | 卡文迪许第一次测出了万有引力常量 |
质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，小孩可以看做质点，不计秋千板和绳子的重力，不计空气阻力的影响，g=10m/s2，当秋千摆到最低点时，求：
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18．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | ${\;}_{90}^{234}$Th（钍）核衰变为 ${\;}_{91}^{234}$Pa（镤）核时，衰变前Th核静止质量等于衰变后Pa核与β粒子静止的总质量 | |
| C． | 衰变中产生的β射线实际上来源于原子核 | |
| D． | 分别用少量的紫光和较高强度绿光照射同一金属表面都能发生光电效应，则用紫光照射时光电子的最大初动能较大 | |
| E． | 根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动动能增大 |
5．
甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）．两球的v-t图象如图所示．落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2．则下列判断正确的是（ ）
甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）．两球的v-t图象如图所示．落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2．则下列判断正确的是（ ）| A． | 释放瞬间甲球加速度较大 | B． | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$ | ||
| C． | 甲球质量大于乙球 | D． | t0时间内两球下落的高度相等 |
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