Question

3．一根弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t=0时使其开始沿y轴做简谐振动，在t=0.25s时，绳上形成如图所示的波形．关于此波，下列说法中正确的是（　　）

• A． 此列波振源的频率为2Hz
• B． 在t=1.0s时B点开始向上运动
• C． 在t=0.75s时，x=3.0m绳的质点开始向上运动
• D． 当t=10s时，质点A正位于平衡位置速度方向向下

Answer 1

分析 由波形确定出周期，由f=$\frac{1}{T}$求频率．绳波是横波，O点开始时振动方向与图示时刻x=1m处质点的振动方向相同；由图读出波长，根据v=$\frac{x}{t}$求出波速．分析A、B间距离与波长的关系，确定状态的关系；根据时间t=10s与传播时间和振动时间的关系，分析质点A的运动状态．

解答 解：A、图中是半个波长的波形，则该波的周期T=2t=0.5s，频率 f=$\frac{1}{T}$=2Hz，故A正确．
B、由图知，波长λ=2m，波速v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{0.25}$=4m/s，波从图示位置传到B点的时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4}{4}$s=1s，图示时刻x=1m处质点的振动方向向下，则在t=1.0s时B点开始向下运动，故B错误．
C、波从图示位置传到x=3.0m处的质点用时是一个周期，即0.5s，则在t=0.75s时，x=3.0m绳的质点开始向下振动，故C错误．
D、当t=10s=20T时，波从O点传到A的时间为t=0.5T，则t=10s时，质点A已经振动了19.5T，质点A起振方向向下，则当t=10s时，质点A正位于平衡位置速度方向向下．故D正确．
故选：AD．

点评 本题研究时要抓住波在同一均匀介质中是匀速传播的，根据v=$\frac{x}{t}$求波速和时间，这是常用的方法．对于简谐波，要掌握其基本特点：介质中各个质点起振动方向相同．