Question

8．如图所示，一个质量为m、带有电荷量为-q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v₀从距固定墙x₀处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F_f作用，且F_f＜qE．设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，则它在停止运动前所通过的总路程x=$\frac{2qE{x}_{0}+m{{v}_{0}}^{2}}{2{F}_{f}}$．

Answer 1

分析 由于F_f＜qE，物体最终停止在固定墙处；在整个运动的过程中，阻力一直做负功，电场力最终做正功，根据动能定理求出通过的总路程．

解答 解：电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由动能定理得：
qEx₀-F_fx=0-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
解得x=$\frac{2qE{x}_{0}+m{{v}_{0}}^{2}}{2{F}_{f}}$．
故答案为：$\frac{2qE{x}_{0}+m{{v}_{0}}^{2}}{2{F}_{f}}$．

点评 物块经过若干次碰撞做往复运动最后停止，只能通过动能定理求运动的总路程；注意克服摩擦力做功等于摩擦力乘以相对路程，电场力做功与路径无关．