题目内容
18．
如图所示，两平行光滑金属导轨P、Q相距L=0.1m，导轨平面与水平面的夹角为θ=37°，导轨上端接有如图所示的电路，直流电源电动势为E，内阻r=0.2Ω，水平放置的平行金属板电容器两极板间距d=0.01m，将长L=0.1m、质量m1=0.02kg，电阻R=0.4Ω的金属杆ab垂直于导轨P、Q放置在导轨上，同时在金属杆ab所在空间加上方向垂直于导轨平面的匀强磁场（方向为标出），当开关S闭合时，电容器两极板间有一质量m2=4×10-7kg、电荷量q=2×10-8C的带负电微粒恰好静止平衡，且金属杆ab也静止在导轨上，不计导轨和导线的电阻，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）求；（1）电容器两极板间电势差U的大小；
（2）电源电动势E的大小；
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小与方向．
分析 （1）电容器间的微粒处于平衡状态，根据平衡条件列式求解；
（2）对导体棒，根据欧姆定律求解电流，再对整个电路根据闭合电路欧姆定律列式求解；
（3）导体棒受重力、支持力和平行斜面向上的安培力而平衡，根据平衡条件列式期间安培力，根据F=BIL求解磁感应强度，根据左手定则判断磁场方向．
解答 解：（1）带负电微粒恰好静止平衡，根据平衡条件，有：$q\frac{U}{d}={m_2}g$
解得：U=$\frac{{{m_2}gd}}{q}=\frac{{4×1{0^{-7}}kg×10N/kg×0.01m}}{{2×1{0^{-8}}C}}=2V$
（2）导体棒的电流：I=$\frac{U}{R}=\frac{2V}{0.4Ω}=5A$；
根据闭合电路欧姆定律，电源电动势：E=I（R+r）=5×（0.4+0.2）=3V；
（3）导体棒受重力、支持力和安培力平衡，故：
m1gsin37°=F
根据F=BIL，有：
$B=\frac{{{m_1}gsin37°}}{IL}=\frac{0.02kg×10N/kg×0.6}{5A×0.1m}=0.24T$
根据左手定则，磁场方向垂直斜面向下；
答：（1）电容器两极板间电势差U的大小为2V；
（2）电源电动势E的大小为3V；
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小为0.24T，方向垂直斜面向下．
点评 本题是力电综合问题，关键是明确微粒、导体棒的受力情况，根据平衡条件列式求解，求解电动势时，要根据闭合电路欧姆定律列式求解，不难．
练习册系列答案
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20．汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的反应时间可以为（ ）
| A． | 0.6s | B． | 0.7s | C． | 0.75s | D． | 0.8s |
三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（g=10m/s2）
6．
如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲图中夹角减小，乙图中夹角增大 | B． | 甲图中夹角减小，乙图中夹角不变 | ||
| C． | 甲图中夹角不变，乙图中夹角不变 | D． | 甲图中夹角减小，乙图中夹角减小 |
在磁感应强度为1T的匀强磁场中，有一边长为20cm的10匝正方形线圈，线圈的总电阻为1Ω，线圈外接一阻值为9Ω的电阻R，若以某一边长为轴在磁场中10rad/s的角速度匀速转动，求：
如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，匀强磁场分布在整个导轨所在区城，磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上，质量为m、长为L的金属杆垂直于MN，PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好．两导轨的上端通过导线连接由定值电阻和电容器组成的电路，电容器的电容为C．现闭合开关S并将金属杆从ab位置由静止释放，已知杆向下运动距离为x到达cd位置的过程中，通过杆的电荷量为q1，通过定值电阻的电荷量为q2，且已知杆在到达cd前已达到最大速度．不计导轨、金属杆及导线的电阻，重力加速度为g．
如图所示，质量为m，带+q电量的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块将做匀速运动．
如图所示，一个质量为m、带有电荷量为-q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从距固定墙x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff＜qE．设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，则它在停止运动前所通过的总路程x=$\frac{2qE{x}_{0}+m{{v}_{0}}^{2}}{2{F}_{f}}$．