Question

1．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是（　　）

• A． S断开时，电压表读数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$BωL²
• B． S断开时，电压表读数为$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²
• C． S闭合时，电流表读数为$\frac{\sqrt{2}}{10r}$BωL²
• D． S闭合时，线框从图示位置转过$\frac{π}{2}$过程中流过电流表的电荷量为$\frac{B{L}^{2}}{14r}$

Answer 1

分析 只有切割的边相当于电源，结合串并联电路分析电压电流的大小关系，求电量用平均值．

解答 解：A、正方形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，产生的感应电动势最大值为BωL²，电源电动势为E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BωL²．
S断开时，内电路电流I=$\frac{E}{4r}=\frac{\sqrt{2}}{8r}$BωL²，电压表读数等于cd两点之间电压为U=Ir=$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²，故B正确，A错误．
C、S闭合时，电路总电阻为3r+$\frac{r}{2}=\frac{7r}{2}$，ab中电流为I=$\frac{2E}{7r}=\frac{\sqrt{2}}{7r}$BωL²，电流表读数为$\frac{I}{2}=\frac{\sqrt{2}}{14r}$BωL²，故C错误；
D、S闭合时，线框从图示位置转过$\frac{π}{2}$过程中，磁通量变化△Ф=BL²，时间△t=$\frac{π}{2ω}$，产生感应电动势的平均值为$\frac{△∅}{△t}=\frac{2ωB{L}^{2}}{π}$，电流平均值为$\frac{4ωB{L}^{2}}{7rπ}$，流过电流表的电流平均值为I=$\frac{2ωB{L}^{2}}{7Rπ}$，电量为q=I△t=$\frac{B{L}^{2}}{7r}$，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了交流电的产生过程，特别注意与串并联电路相联系，最好能画出等效电路图．