Question

20．如图所示，a图中变压器为理想变压器，其原线圈接在u=12$\sqrt{2}$sinl00πt（v）的交流电源上，副线圈与阻值R₁=2Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．b图中阻值为R₂=32Ω，的电阻直接接到u=12$\sqrt{2}$sinl00πt的交流电源上，结果电阻R₁与R₂消耗的电功率相等，则（　　）

• A． 通过电阻R₁的交流电流的频率为0.02Hz
• B． 电阻R₁消耗的电功率为9W
• C． 电流表的示数为6A
• D． 变压器原、副线圈匝数比为4：1

Answer 1

分析 根据消耗的功率相同，求得电阻R₂消耗的功率，即可求得电阻R₁消耗的功率，根据P=I²R电流表的示数，有变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比求得匝数之比

解答 解：A、根据u=12$\sqrt{2}$sinl00πt（v）可知，ω=100πrad/s，故频率为f=$\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A错误；
B、R₂消耗的功率为P=$\frac{（\frac{{U}_{2m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{{R}_{2}}=\frac{1{2}^{2}}{32}W=4.5W$，故R₁消耗的功率为4.5W，故B错误；
C、有P=I²R₁得$I=\sqrt{\frac{P}{{R}_{1}}}=\sqrt{\frac{4.5}{2}}A=1.5A$，故C错误；
D、电阻R₁两端的电压为U₂=IR₁=1.5×2=3V，故$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{12}{3}=\frac{4}{1}$，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查了电阻消耗的功率必须用交流电的有效值计算，关键是抓住在两种条件下消耗的功率相同即可