Question

10．如图所示，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，接入电路后，关于这三只电阻的判断正确的是（　　） 

• A． 电流之比I₁：I₂：I₃=1：2：3
• B． 电压之比U₁：U₂：U₃=2：2：1
• C． 功率之比P₁：P₂：P₃=1：2：6
• D． 功率之比P₁：P₂：P₃=6：3：4

Answer 1

分析 电阻R₁与R₂并联后与R₃串联，并联电路电压相等，串联电路电流相等，串联电路电压比等于电阻比，并联电路电流比等于电阻的反比．

解答 解：B、电阻R₁与R₂并联后与R₃串联；
并联电阻为：${R}_{12}=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×3}{6+3}$=2Ω
并联电路电压相等，串联电路电压比等于电阻比，故：
U_并：U₃=R₁₂：R₃=2：4=1：2
故：U₁：U₂：U₃=1：1：2，故B错误；
A、串联电路电流相等，并联电路电流比等于电阻的反比，故：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
I₃=I₁+I₂
故I₁：I₂：I₃=1：2：3，故A正确；
C、D、根据电功率公式P=UI，有：
P₁：P₂：P₃=U₁I₁：U₂I₂：U₃I₃=1：2：6，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 分析清楚电路的串并联结构，根据串并联电路的电流和电压的关系，利用电压和功率的公式逐个计算可以求得它们的电压、电流和功率的大小关系．