Question

12．卫星A和B均绕地球做匀速圆周运动，其角速度之比ω_A：ω_B=1：8，则两颗卫星的（　　）

• A． 轨道半径之比r_A：r_B=64：1
• B． 轨道半径之比r_A：r_B=1：4
• C． 运行速度之比V_A：V_B=1：$\sqrt{2}$
• D． 运行速度之比v_A：v_B=1：2

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度与轨道半径的关系，结合角速度之比求出轨道半径之比，从而得出线速度之比．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
因为角速度之比为1：8，则轨道半径之比为r_A：r_B=4：1，线速度之比v_A：v_B=1：2．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．