Question

2．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05m²，共100匝．该线圈在磁感应强度为$\frac{\sqrt{2}}{π}$T的匀强磁场中，以10πrad/s的角速度匀速转动，电阻R₁和R₂的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则（　　）

• A． 线圈中的电动势为e=50$\sqrt{2}$sin10πtV
• B． 电流表的示数为1A
• C． 电压表的示数为25V
• D． R₁上消耗的电功率为50W

Answer 1

分析 （1）先求出最大电动势，写出电压的瞬时表达式，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的瞬时表达式；
（2）电流表和电压表测量的是有效值；
（3）根据功率公式P=I²R即可求解．

解答 解：A、线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=nBSω=100×$\frac{\sqrt{2}}{π}$×0.05×10πV=50$\sqrt{2}$V，从图示位置开始计时，
感应电动势的瞬时值为：e=50$\sqrt{2}$cos10πt，故A错误；
BC、电压有效值为$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=50V，R₁和R₂的并联电阻为25Ω，I=$\frac{U}{R}$=$\frac{50}{25}$=2A，所以电流表示数为2A，电压表示数为50V，故BC错误；
D、R₁上消耗的电功率为P=I′²R=1²×50=50W，故D正确；
故选：D

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．