题目内容
如图，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，线圈的电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以ω=2π rad/s角速度匀速转动，已知外电路的电阻R=4Ω，从线圈平面与磁感应线平行处记时．求：（1）转动过程中感应电动势的最大值
（2）写出电流的瞬时表达式．
（3）转过60°角时的瞬时电流值．
（4）转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小．
（5）
周期内，通过R的电量q电（6）
周期内，通过R的热量Q热（7）转动过程中，交流电压表的示数．
【答案】分析：先根据Em=NBωS求出最大值，再根据最大值与有效值的关系求出有效值；
先写出电动势的瞬时表达式，再带入数据求得瞬时值；
利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势；
通过最大值求出有效值，再由焦耳定律求出热量；
线圈由如图位置转过
周期内，通过R的电量为 q=
电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．
解答：解：（1）根据Em=NBωS，
可得感应电动势的最大值：
Em=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14v
（2）电流的最大值：
，由于线框垂直于中性面开始计时，
所以电流的瞬时表达式：
（3）转过60°角时的瞬时电流值表达式为：
（4）根据法拉第电磁感应定律可得：
转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小
=
（5）
周期内，通过R的电量q电
由公式可得：q=
（6）
周期内，通过R的热量Q热
由公式
与Q=I2Rt
得：Q=0.2J
（7）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
所以
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值3.14V
（2）写出电流的瞬时表达式：
（3）转过60°角时的瞬时电流值
．
（4）转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小2.6V．
（5）
周期内，通过R的电量q电=8.66×10-2C
（6）
周期内，通过R的热量Q热为0.2J；
（7）转动过程中，交流电压表的示数1.78V．
点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．
先写出电动势的瞬时表达式，再带入数据求得瞬时值；
利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势；
通过最大值求出有效值，再由焦耳定律求出热量；
线圈由如图位置转过
周期内，通过R的电量为 q=电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．
解答：解：（1）根据Em=NBωS，
可得感应电动势的最大值：
Em=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14v
（2）电流的最大值：
，由于线框垂直于中性面开始计时，所以电流的瞬时表达式：
（3）转过60°角时的瞬时电流值表达式为：
（4）根据法拉第电磁感应定律可得：
转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小
=（5）
周期内，通过R的电量q电由公式可得：q=
（6）
周期内，通过R的热量Q热由公式
与Q=I2Rt得：Q=0.2J
（7）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
所以
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值3.14V
（2）写出电流的瞬时表达式：
（3）转过60°角时的瞬时电流值
．（4）转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小2.6V．
（5）
周期内，通过R的电量q电=8.66×10-2C（6）
周期内，通过R的热量Q热为0.2J；（7）转动过程中，交流电压表的示数1.78V．
点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
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