题目内容
（14分）如图所示，正方形区域abcd边长L＝8cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E＝3750 V/m，一带正电的粒子电量q＝10－10C，质量m＝10－20kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。（静电力常数k＝9×109Nm2/C2）试求：
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；
（2）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；
（3）O点与PS面的距离x；
（4）点电荷Q的电性及电量大小。
解析：
（1）y1＝
at2（1分）＝
（1分）＝
＝0.03m＝3cm（1分），y:y1＝（s＋
）: ，y＝4y1＝12 cm（2分），
（2）vy＝at＝
＝
＝1.5×106 m/s （2分）
vx＝v0＝2×106 m/s
粒子的运动速度为v＝2.5×106 m/s（1分），
粒子的速度偏向角的正切为tanq＝vy/ v0＝0.75， q＝37°（1分），
（3）所以x＝y tanq＝9cm（1分），
（4）粒子带负电（1分）
粒子做圆周运动的半径为R＝y/cosq＝15 cm（1分），
由
得Q＝
（1分）
＝
C＝1.04×10－8C （1分）
练习册系列答案
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